题目内容
已知等差数列{an}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10等于
- A.95
- B.135
- C.138
- D.140
A
分析：法一：根据a2+a4=4，a3+a5=10构造关于首项及公差的方程组，解首项及公差，进而代入前n项和公式，即可求解．
法二：先由a2+a4=4，a3+a5=10，构造关于首项和公差的方程组，求得首项和公差，再用等差数列前n项和求解．
解答：解法一：∵（a3+a5）-（a2+a4）=2d=6，
∴d=3，
又∵a2+a4=2a1+4d=4
∴a1=-4，
∴S10=10a1+
=95．
故选A
解法二：由a2+a4=4，a3+a5=10
得
可解得：
∴
故选A
点评：本题主要考查数列通项公式和前n项和公式的应用，解题中要注意公式及性质的灵活应用．
分析：法一：根据a2+a4=4，a3+a5=10构造关于首项及公差的方程组，解首项及公差，进而代入前n项和公式，即可求解．
法二：先由a2+a4=4，a3+a5=10，构造关于首项和公差的方程组，求得首项和公差，再用等差数列前n项和求解．
解答：解法一：∵（a3+a5）-（a2+a4）=2d=6，
∴d=3，
又∵a2+a4=2a1+4d=4
∴a1=-4，
∴S10=10a1+
=95．故选A
解法二：由a2+a4=4，a3+a5=10
得
可解得：
∴
故选A
点评：本题主要考查数列通项公式和前n项和公式的应用，解题中要注意公式及性质的灵活应用．
练习册系列答案
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