题目内容
由直线y=x+1上的点向圆（x-3）2+（y+2）2=1引切线，则切线长的最小值为
．
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分析：根据题意画出图形，当AC垂直与直线y=x+1时，AC最短，利用勾股定理可得出此时切线长最小，求出此时的切线长即可．
解答：
解：根据题意画出图形，当AC垂直与直线y=x+1时，|AC|最短，此时|BC|=
最小，
由圆的方程得：圆心A（3，-2），半径|AB|=1，
圆心A到直线y=x+1的距离|AC|=
=3
，
则切线长的最小值|BC|=
=
．
故答案为：
解：根据题意画出图形，当AC垂直与直线y=x+1时，|AC|最短，此时|BC|=| |AC|2-|AB|2 |
由圆的方程得：圆心A（3，-2），半径|AB|=1，
圆心A到直线y=x+1的距离|AC|=
| 6 | ||
|
| 2 |
则切线长的最小值|BC|=
| |AC|2-|AB|2 |
| 17 |
故答案为：
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点评：此题考查了圆的切线方程，以及点到直线的距离公式，根据题意画出相应的图形是解本题的关键．
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| ||
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