Question

如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的体积为（　　）

• A．π+2
• B．π+2

  3

• C．2π+2
• D．2π+2

  3

Answer 1

分析：由三视图知，几何体是一个组合体，包括一个三棱柱和半个圆柱，再利用体积公式，即可得到结论．

解答：解：由三视图知，几何体是一个组合体，包括一个三棱柱和半个圆柱，
三棱柱的是一个底面是斜边为2的等腰直角三角形，高是2，圆柱的底面半径是1，高是2，
所以该几何体的体积为

1

2

×2×1×2+

1

2

π×12×2=π+2
故选A．

点评：本题考查由三视图还原几何体的直观图，考查几何体体积的计算，属于基础题．