Question

已知点M(0,-1)、F(0,1),过点M的直线l与曲线y=x³-4x+4在x=2处的切线平行.

(1)求直线l的方程;

(2)求以点F为焦点,l为准线的抛物线C的方程.

Answer 1

解:(1)因为f′(2)==0,

所以直线l的斜率为0,其直线方程为y=-1.

(2)因为抛物线以点F(0,1)为焦点,y=-1为准线,设抛物线方程为x²=2py,则=1,p=2.

故抛物线C的方程为x²=4y.