Question

正四棱锥P-ABCD中，高PO的长是底面长的，且它的体积等于，则棱AB与侧面PCD之间的距离是

1. A.
   
2. B.
   2cm³
3. C.
   1cm³
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根据条件，求出正四棱锥P-ABCD的底面边长AB=2，棱AB与侧面PCD之间的距离转化为A到侧面PCD之间的距离，再用等体积法求出．
解答：设底面边长为a，则它的体积等于=，
∴a=2．斜高h′=，S△PCD=，
三棱锥P-ACD的体积=，AB与面PCD平行，棱AB与侧面PCD之间的距离转化为A到侧面PCD之间的距离，
由等体积，=，h=
故选A
点评：考查了空间想象能力、推理论证能力和运算能力以及化归与转化能力．