题目内容
利用Dandelin双球（这两个球位于圆锥的内部,一个位于平面π的上方,一个位于平面π的下方,并且与平面π及圆锥均相切）证明β＞α,平面π与圆锥的交线为椭圆.
图3-3-2
思路解析:点A到点F的距离与点A到直线m的距离比小于1.
证法一:利用椭圆第一定义,证明FA +AE =BA +AC =定值,详见课本.
证法二:①上面一个Dandelin球与圆锥面的交线为一个圆,并与圆锥的底面平行,记这个圆所在平面为π′;②如果平面π与平面π′的交线为m,在图中椭圆上任取一点A,该?Dandelin球与平面π的切点为F,则点A到点F的距离与点A到直线m的距离比是
（小于1）（称点F为这个椭圆的焦点,直线m为椭圆的准线,常数
为离心率e）.
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