Question

如果全集U=R，集合A={x|x²-2x＞0}，B={x|y=ln（x-1）}，则图中的阴影部分表示的集合是（　　）

• A、（-∞，0）∪（1，+∞）
• B、（-∞，0]∪（1，2）
• C、（-∞，0）∪（1，2）
• D、（-∞，0）∪（1，2]

Answer 1

分析：根据阴影部分对应的集合为?_U（A∩B）∩（A∪B），然后根据集合的基本运算进行求解即可．

解答：解：A={x|x²-2x＞0}={x|x＞2或x＜0}，B={x|y=ln（x-1）}={x|x＞1}，
由题意可知阴影部分对应的集合为?_U（A∩B）∩（A∪B），
∴A∩B={x|x＞2}，A∪B={x|x＞1或x＜0}，
即?_U（A∩B）={x|x≤2}，
∴?_U（A∩B）∩（A∪B）={x|x＜0或1＜x≤2}，
即（-∞，0）∪（1，2]，
故选：D．

点评：本题主要考查集合的基本运算，利用阴影部分表示出集合关系是解决本题的关键．