题目内容
写出过圆上一点的切线方程．
设直线方程为，则
解得．
切线方程为
已知圆，椭圆．（Ⅰ）若点在圆上，线段的垂直平分线经过椭圆的右焦点，求点的横坐标；（Ⅱ）现有如下真命题：“过圆上任意一点作椭圆的两条切线，则这两条切线互相垂直”；“过圆上任意一点作椭圆的两条切线，则这两条切线互相垂直”．据此,写出一般结论，并加以证明．
如图所示，已知圆为圆上一动点，点是线段的垂直平分线与直线的交点．
（1）求点的轨迹曲线的方程；
（2）设点是曲线上任意一点，写出曲线在点处的切线的方程；（不要求证明）
（3）直线过切点与直线垂直，点关于直线的对称点为，证明：直线恒过一定点，并求定点的坐标．
已知圆，椭圆．
（Ⅰ）若点在圆上，线段的垂直平分线经过椭圆的右焦点，求点的横坐标；
（Ⅱ）现有如下真命题：
“过圆上任意一点作椭圆的两条切线，则这两条切线互相垂直”；
“过圆上任意一点作椭圆的两条切线，则这两条切线互相垂直”．
据此,写出一般结论，并加以证明．
上一点
的切线方程．
，则
．
上一点的切线方程．，则．
，椭圆
．
在圆
上，线段
的垂直平分线经过椭圆的右焦点，求点
上任意一点
作椭圆
的两条切线，则这两条切线互相垂直”；
上任意一点
的两条切线，则这两条切线互相垂直”．
为圆上一动点，点
是线段
的垂直平分线与直线
的交点．
的方程；
是曲线
的方程；（不要求证明）
过切点
关于直线
，证明：直线
恒过一定点，并求定点的坐标．
为圆上一动点，点
是线段
的垂直平分线与直线
的交点．
的方程；
是曲线
的方程；（不要求证明）
过切点
关于直线
，证明：直线
恒过一定点，并求定点的坐标．
，椭圆
．
在圆
上，线段
的垂直平分线经过椭圆的右焦点，求点
上任意一点
作椭圆
的两条切线，则这两条切线互相垂直”；
上任意一点
的两条切线，则这两条切线互相垂直”．