题目内容
直线y=kx+3与圆（x-3）2+（y-2）2=4相交于M，N两点，若MN≥2
，则k的取值范围是________．
[-
，0]
分析：由弦长公式得，当圆心到直线的距离等于1时，弦长等于2，故当弦长大于或等于2时，
圆心到直线的距离小于或等于1，解此不等式求出k的取值范围．
解答：设圆心（3，2）到直线y=kx+3的距离为d，由弦长公式得，MN=2
≥2，故d≤1，
即
≤1，化简得 8k（k+）≤0，∴-≤k≤0，
故答案为[-，0]．
点评：本题主要考查点到直线的距离公式，以及弦长公式的应用，属于中档题．
，0]分析：由弦长公式得，当圆心到直线的距离等于1时，弦长等于2
，故当弦长大于或等于2时，圆心到直线的距离小于或等于1，解此不等式求出k的取值范围．
解答：设圆心（3，2）到直线y=kx+3的距离为d，由弦长公式得，MN=2
≥2，故d≤1，即
≤1，化简得 8k（k+）≤0，∴-≤k≤0，故答案为[-
，0]．点评：本题主要考查点到直线的距离公式，以及弦长公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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直线y=kx+3与圆（x-2）2+（y-3）2=4相交于M，N两点，若|MN|≥2
，则k的取值范围是（ ）
| 3 |
A、[-
| ||||||||
B、[-
| ||||||||
C、[-
| ||||||||
D、[-
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