Question

设MN为互相垂直的异面直线a、b的公垂线，P为MN上不同于M、N的点，A、B分别为a、b上的点，则三角形APB为

[　　]

A．锐角

B．钝角

C．直角

D．都有可能

Answer 1

答案：B
解析：

解：过N作∥a，在上截取＝，则AB2＝A2＋B2＝MN2＋N2＋NB2＝(MP＋PN)2＋AM2＋NB2，AP2＋BP2＝PM2＋AM2＋PN2＋NB2＜AB2，选B 　　说明：该题虽以空间两点距离及转换公式立意，这在对公式不要求情况下可通过平移导出，属于边缘性知识，设置为小题显得不偏、不难，考查了分析问题的能力．