题目内容

设MN为互相垂直的两条异面直线a、b的公垂线段，P为MN上异于M、N的一点，A、B分别为a、b上的点，则△APB为（    ）

A.锐角三角形                            B.直角三角形

C.钝角三角形                            D.锐角或钝角三角形

解析：设MA=m,NB=n,MP=x,PN=y.

PA2=x2+m2,PB2=y2+n2.

AB2=m2+n2+(x+y)2,

    故PA2+PB2＜AB2.

∴cosAPB=＜0.

∠APB为钝角.

答案:C

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精英家教网设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），直线l：x=a2交x轴于点A，且
AF1
=2
AF2
．
（Ⅰ）试求椭圆的方程；
（Ⅱ）过F1，F2分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），当直线MN的倾斜角为60°时，试求四边形DMEN面积．
已知椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率e=
2
2
，左、右焦点分别为F1、F2，点P（2，
3
），点F2在线段PF1的中垂线上．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设l1，l2是过点G（
3
2
，0）且互相垂直的两条直线，l1交E于A，B两点，l2交E于C，D两点，求l1的斜率k的取值范围；
（3）在（2）的条件下，设AB，CD的中点分别为M，N，试问直线MN是否恒过定点？若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由．
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的两个焦点和短轴的两个端点都在圆x2+y2-1上，过右焦点作相互相垂直的两条弦AB，CD，设M，N分别为AB，CD的中点．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明直线MN恒过定点，并求该定点的坐标．
设MN为互相垂直的两条异面直线a、b的公垂线段，P为MN上异于M、N的一点，A、B分别为a、b上的点，则△APB为(    )

A.锐角三角形                               B.直角三角形

C.钝角三角形                               D.锐角或钝角三角形

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