题目内容
已知直线m?平面α，直线n?平面α，“直线c⊥m，直线c⊥n”是“直线c⊥平面α”的（ ）
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
若直线c⊥m，直线c⊥n成立
则当m，n相交时，直线c⊥平面α成立，当m，n平行时，直线c⊥平面α不一定成立
故“直线c⊥m，直线c⊥n”?“直线c⊥平面α”为假命题
若直线c⊥平面α成立
则C垂直平面α的每一条直线
故“直线c⊥平面α”“直线c⊥m，直线c⊥n”?为“直线c⊥m，直线c⊥n”真命题
故“直线c⊥m，直线c⊥n”是“直线c⊥平面α”的必要而不充分条件
故选B
则当m，n相交时，直线c⊥平面α成立，当m，n平行时，直线c⊥平面α不一定成立
故“直线c⊥m，直线c⊥n”?“直线c⊥平面α”为假命题
若直线c⊥平面α成立
则C垂直平面α的每一条直线
故“直线c⊥平面α”“直线c⊥m，直线c⊥n”?为“直线c⊥m，直线c⊥n”真命题
故“直线c⊥m，直线c⊥n”是“直线c⊥平面α”的必要而不充分条件
故选B
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