Question

等轴双曲线的两条渐近线夹角为    ．

Answer 1

【答案】分析：等轴双曲线的定义：实轴与虚轴相等的双曲线．由此得双曲线满足a=b，可得渐近线方程为y=±x，所以两条渐近线互相垂直，夹角为．
解答：解：∵双曲线是等轴双曲线，
∴a=b，可得渐近线方程即y=±x．
∵两条渐近线的斜率分别为k₁=1、k₂=-1，
∴k₁×k₂=-1，两条渐近线互相垂直．
因此两条渐近线夹角为
故答案为：
点评：本题给出等轴双曲线，求两条渐近线的夹角，考查了双曲线的基本概念和简单性质，以及两条直线所成角等知识点，属于基础题．