Question

直线l绕它与x轴的交点顺时针旋转

π

3

，得到直线

3

x+y-

3

=0，则直线l的直线方程（　　）

• A．x-

  3

  y-1=0
• B．

  3

  x-y-3=0
• C．x+

  3

  y-1=0
• D．

  3

  x-y-1=0

Answer 1

分析：先得到直线

3

x+y-

3

=0倾斜角θ，由题意可得所求直线的倾斜角等于θ-

π

3

，可得所求直线的斜率，用点斜式求的直线方程．

解答：解：直线直线

3

x+y-

3

=0的斜率等于-

3

，设倾斜角等于θ，即θ=

2π

3

，
绕它与x轴的交点（

3

，0）顺时针旋转

π

3

，
所得到的直线的倾斜角等于θ-

π

3

，故所求直线的斜率为tan（

2π

3

-

π

3

，）=

3

，
故所求的直线方程为  y-0=

3

（x-

3

），即 

3

x-y-3=0，
故选B．

点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及用点斜式求直线方程的方法，求出所求直线的斜率是解题的关键．