题目内容
已知
，若函数
，则
的
根的个数最多有
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
C
解析本题考查分段函数和复合函数的知识。可以用数形结合的方法解决。可以把所求的复合函数从里向外打开，再由外向里求解。
如图，粗略画出函数的图像。先计算外层，从两段函数图像上找到纵坐标为
的点。得到点
.。
此时有
。
再计算内层，分别作直线
，改变参数。它们与原函数最多有
个交点，故最多有个解。
本题体现了数形结合的思想方法，求解复合函数的时候，解方程由外向里，求值计算由里向外。
练习册系列答案
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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x∈（-
，0）时，f(x)=log2(-3x+1)，则f(2011）=（ ）
| A．4 | B．2 | C．-2 | D．log27 |
下列四个函数中，在
上为增函数的是 （ ）
A． | B． |
C． | D． |
如果奇函数
在区间
上是增函数，且最小值为
，那么在区间
上是
| A．增函数且最小值为 | B．增函数且最大值为 |
| C．减函数且最小值为 | D．减函数且最大值为 |
“函数
在
上单调”是“函数在上有最大值和最小值”的（ ）条件.
| A．充分但不必要 | B．必要但不充分 |
| C．充分必要 | D．既不充分也不必要 |
若函数
(
)，则函数
在其定义域上是
| A．单调递减的偶函数 | B．单调递减的奇函数 |
| C．单凋递增的偶函数 | D．单调递增的奇函数 |
的定义域是( )
．(4，＋∞) D．[4，＋∞)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= 
，则f（3）的值
为( )
| A．-1 | B．-2 | C．1 | D．2 |
若函数
在区间
内单调递增，则
的取值范围是
A． | B． | C． | D． |