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已知A,B是圆O上两点,∠AOB=2弧度,AB=2,则劣弧AB长度是________.
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分析:通过解直角三角形求出圆的半径,然后利用弧长公式求出劣弧AB长度.
解答:圆的半径r=
∴劣弧AB长度是l=
故答案为:
点评:利用弧长公式l=Rα求圆中的弧长时,一定要注意公式中的角α的单位是弧度.
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已知A、B是圆x
2
+y
2
=4上满足条件
OA
⊥
OB
的两个点,其中O是坐标原点,分别过A、B作x轴的垂线段,交椭圆x
2
+4y
2
=4于A
1
、B
1
点,动点P满足
A
1
P
+2
P
B
1
=
0
(I)求动点P的轨迹方程
(II)设S
1
和S
2
分别表示△PAB和△B
1
A
1
A的面积,当点P在x轴的上方,点A在x轴的下方时,求S
1
+S
2
的最大值.
(2012•许昌三模)已知A,B是圆x
2
+y
2
=2上两动点,O是坐标原点,且∠AOB=120°,以A,B为切点的圆的两条切线交于点P,则点P的轨迹方程为
x
2
+y
2
=8
x
2
+y
2
=8
.
已知A,B是圆O:x
2
+y
2
=1上的两个点,P是AB线段上的动点,当△AOB的面积最大时,则
AO
?
AP
-
AP
2
的最大值是( )
A、-1
B、0
C、
1
8
D、
1
2
已知A、B是圆x
2
+y
2
=4上满足条件
的两个点,其中O是坐标原点,分别过A、B作x轴的垂线段,交椭圆x
2
+4y
2
=4于A
1
、B
1
点,动点P满足
(I)求动点P的轨迹方程
(II)设S
1
和S
2
分别表示△PAB和△B
1
A
1
A的面积,当点P在x轴的上方,点A在x轴的下方时,求S
1
+S
2
的最大值.
已知A、B是圆x
2
+y
2
=4上满足条件
的两个点,其中O是坐标原点,分别过A、B作x轴的垂线段,交椭圆x
2
+4y
2
=4于A
1
、B
1
点,动点P满足
(I)求动点P的轨迹方程
(II)设S
1
和S
2
分别表示△PAB和△B
1
A
1
A的面积,当点P在x轴的上方,点A在x轴的下方时,求S
1
+S
2
的最大值.
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