Question

随机变量ξ服从正态分布N（1，4），若P（2＜ξ＜3）=a，则P（ξ＜-1）+P（1＜ξ＜2）=（　　）

• A．

  1-a

  2

• B．

  1

  2

  -a
• C．a+0.003a
• D．

  1

  2

  +a

Answer 1

分析：根据变量符合正态分布，知道正态曲线关于x+1对称，根据对称点特点，写出对称轴两侧的对称区间的概率之间的关系，写出要求的区间的概率值．

解答：解：∵随机变量ξ服从正态分布N（1，4），
∴正态曲线关于x=1对称，
∵P（2＜ξ＜3）=a，
∴P（-1＜ξ＜0）=a，P（1＜ξ＜2）=P（0＜ξ＜1）
P（ξ＜-1）+P（1＜ξ＜2）=

1

2

-a，
故选B．

点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态曲线的对称性，考查对称区间概率之间的关系，本题是一个基础题．