题目内容
已知数列
，
满足：
，
；
（
）
（Ⅰ）计算
，并求数列，的通项公式；
（Ⅱ）证明：对于任意的
，都有
．
，满足：，；（）（Ⅰ）计算
，并求数列，的通项公式；（Ⅱ）证明：对于任意的
，都有．（Ⅰ）
………………………………………
分
将
，
，
代入
中化简得： 
可见，数列是等差数列． …………………………………………
分
由
知其公差为3，故
…………………………………………………………………………………
分
． …………………………………………………………
分
（Ⅱ）设数列的前
项和为
则
，
，……………………………
分
相减可得：
，………………………………………………
分
可见，对于任意的，总有
但
，
故当时
………………………………………分将
，，代入中化简得： 可见，数列是等差数列． …………………………………………分由
知其公差为3，故 …………………………………………………………………………………分． …………………………………………………………分（Ⅱ）设数列
的前项和为则，，……………………………分相减可得：
，………………………………………………分可见，对于任意的
，总有但，故当时略
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中，
，公差
，则使前
项和
取最大的正整数
为等差数列，其公差为-2，且
是
与
的等比中项，
为
, 则
的值为（ ）
的图象上一点，数列
的前
项和是
．
，求数列
的前
中，
则
（ ）
的前
项和是
，若
则
的值为（ ）
，且
，
，数列
、
满足
，
，
，
．
；
满足
，
，
，试用数学归纳法证明：
．
满足
，
，
，类比课本中推导等比数列前
项和公式的方法，可求得
___
是等差数列
的前
项和，且
，则
的值为