Question

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线AD与BD₁所成角的余弦值为（　　）

• A．

  3

  3

• B．

  6

  3

• C．

  2

  2

• D．

  1

  3

Answer 1

分析：连接A₁B，找出异面直线AD与BD₁所成角，然后求出所成角的余弦值．

解答：解：因为几何体是正方体，所以AD∥A₁D₁，所以异面直线AD与BD₁所成角就是∠A₁D₁B，
所以cos∠A₁D₁B=

A1D1

BD1

=

1

3

=

3

3

．
故选A．

点评：本题是基础题，考查异面直线所成角的求法，考查计算能力．