题目内容
已知向量
=
，
=
，
=
，则A、B、C三点构成三角形是
+
+
=
的（ ）
| AB |
| a |
| BC |
| b |
| CA |
| c |
| a |
| b |
| c |
| 0 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
分析：根据向量加法的三角形法则证明充分性成立，由特殊情况
，
，
共线时判断必要性不成立．
| a |
| b |
| c |
解答：解：由向量加法的三角形法则得，当A、B、C三点构成三角形时，
有
+
+
=
成立，即充分性成立；
当
+
+
=
时，
，
，
共线时，
A，B，C三点不能构成三角形，则必要性不成立．
故选A．
有
| a |
| b |
| c |
| 0 |
当
| a |
| b |
| c |
| 0 |
| a |
| b |
| c |
A，B，C三点不能构成三角形，则必要性不成立．
故选A．
点评：本题考查了向量加法的三角形法则以及充要条件的判断，可以利用特殊情况进行判断充分性和必要性是否成立．
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