题目内容
（2012•衡阳模拟）曲线f（x）=x•sinx-cosx在x=
处的切线的斜率等于
| π | 2 |
2
2
．分析：根据导数公式，算出函数的导数f'（x），从而得到f'（
）=2，即为曲线f（x）=x•sinx-cosx在x=
处的切线的斜率．
| π |
| 2 |
| π |
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解答：解：对f（x）求导数，得f'（x）=1×sinx+xcosx-（-snx）=2sinx+xcosx
∴f'（
）=2sin
+
cos
=2
即曲线f（x）=x•sinx-cosx在x=
处的切线的斜率k=f'（
）=2
故答案为：2
∴f'（
| π |
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| π |
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即曲线f（x）=x•sinx-cosx在x=
| π |
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故答案为：2
点评：本题给出一个函数，求函数图象在x=
处的切线的斜率，考查了导数公式、导的运算法则和导数的几何意义等知识，属于基础题．
| π |
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