题目内容

(本小题满分12分)

已知抛物线 y =x2 -4与直线y = x + 2。

(1)求两曲线的交点;

(2)求抛物线在交点处的切线方程。

解:(1)由,                                          2分

求得交点A(- 2 ,0),B(3,5)                                  4分

      (2)因为y′ =2x,则y′,y′ ,                      8分

所以抛物线在A,B处的切线方程分别为y= -4(x + 2)与y -5 = 6(x – 3 )

   即4x +y +8 = 0与6x – y – 13 = 0                                   12分

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