题目内容
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、C、若（| 3 |
分析：先根据正弦定理将边的关系转化为角的正弦值的关系，再运用两角和与差的正弦公式化简可得到
sinBcosA=sinB，进而可求得cosA的值．
| 3 |
解答：解：由正弦定理，知
由（
b-c）cosA=acosC可得
（
sinB-sinC）cosA=sinAcosC，
∴
sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA
=sin（A+C）=sinB，
∴cosA=
．
故答案为：
由（
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（
| 3 |
∴
| 3 |
=sin（A+C）=sinB，
∴cosA=
| ||
| 3 |
故答案为：
| ||
| 3 |
点评：本题主要考查正弦定理、两角和与差的正弦公式的应用．考查对三角函数公式的记忆能力和综合运用能力．
练习册系列答案
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
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| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |