题目内容

椭圆
x2
4
+
y2
3
=1上有n个不同的点P1，P2，P3，…，Pn，椭圆的右焦点F，数列{|PnF|}是公差大于
1
100
的等差数列，则n的最大值为（　　）
A、198B、199
C、200D、201
分析：|P1F|=|a-c|=1，|PnF|=a+c=3，|PnF|=|P1F|+（n-1）d．再由数列{|PnF|}是公差大于
1
100
的等差数列，可求出n的最大值．
解答：解：|P1F|=|a-c|=1，|PnF|=a+c=3，
|PnF|=|P1F|+（n-1）d．
若d=
1
100
，n=201，d＞
1
100
，n＜201．
故选C．
点评：本题考查椭圆的应用和等差数列的性质，解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆
x2
4
+
y2
3
=1中，点P是椭圆上一点，F1，F2是椭圆的焦点，且∠PF1F2=120°，求△PF1F2的面积．
∫
2
0
3(1-
x2
4
)
dx=
3
2
π
3
2
π
，该定积分的几何意义是
椭圆
x2
4
+
y2
3
=1面积的
1
4
椭圆
x2
4
+
y2
3
=1面积的
1
4
．
点M是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1上的一点，F1，F2分别为椭圆左右焦点，则满足|MF1|=3|MF2|的点M坐标为
（±2，0）
（±2，0）
．
（2012•四川）椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，当△FAB的周长最大时，△FAB的面积是
3
3
．
在直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（-1，0）和C（1，0），顶点B在椭圆
x2
4
+
y2
3
=1上，则
sinA+sinC
sinB
的值是
2
2
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网