Question

某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目，如果将这两个新节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（    ）

A.42             B.30             C.20            D.12

Answer 1

解法一:原先5个节目排成后，两端和中间有6个空，每空插入一个新节目，有=30种方法；若每空同时插入两个新节目，有=12种方法，故种数为+=42种.

解法二:本题相当于7个节目中选定两个节目(位置)排入新节目，另五个节目相对顺序已确定，故排法种数为=42种.

本题解法一是利用“插空法”做，但注意不要遗漏第二种情况；解法二则从整体考虑，居高临下，简洁明快.

答案:A