题目内容
“x＞0”是“|x-1|＜1”
- A.充分不必要条件
- B.必要不充分条件
- C.充要条件
- D.既不充分也不必要条件
B
分析：|x-1|＜1即 0＜x＜2．由x＞0不能推出 0＜x＜2，但由 0＜x＜2 能推出x＞0，故x＞0是 0＜x＜2的必要不充分条件，从而得到结论．
解答：由|x-1|＜1可得-1＜x-1＜1，解得 0＜x＜2．
由x＞0不能推出 0＜x＜2，但由 0＜x＜2 能推出x＞0，故x＞0是 0＜x＜2的必要不充分条件，即“x＞0”是“|x-1|＜1”的必要不充分条件，
故选B．
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，属于基础题．
分析：|x-1|＜1即 0＜x＜2．由x＞0不能推出 0＜x＜2，但由 0＜x＜2 能推出x＞0，故x＞0是 0＜x＜2的必要不充分条件，从而得到结论．
解答：由|x-1|＜1可得-1＜x-1＜1，解得 0＜x＜2．
由x＞0不能推出 0＜x＜2，但由 0＜x＜2 能推出x＞0，故x＞0是 0＜x＜2的必要不充分条件，即“x＞0”是“|x-1|＜1”的必要不充分条件，
故选B．
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，属于基础题．
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