Question

点（2，3）关于直线：x+y-6=0对称的点为______．

Answer 1

设点A（2，3）关于直线：x+y-6=0对称的点为B（a，b），
则直线x+y-6=0是线段AB的垂直平分线，
∴k_AB=1，
∴直线AB的方程：y-3=（x-2），
整理，得x-y+1=0，
解方程组

x+y-6=0 x-y+1=0

，
得x=

5

2

，y=

7

2

，
∴线段AB的中点坐标是（

5

2

，

7

2

），
由中点坐标公式，得

a+2 2 = 5 2 3+b 2 = 7 2

，
解得a=3，b=4．
∴点（2，3）关于直线：x+y-6=0对称的点为（3，4）．
故答案为：（3，4）．