Question

（本小题满分12分）

在直角坐标系中，以为极点，正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，分别为与轴，轴的交点。曲线的参数方程为

（为参数）。

（1）求的极坐标，并写出的直角坐标方程；

（2）求点与曲线上的动点距离的最大值。

Answer 1

 （本小题共12分）

解：（1）当时，，所以点的极坐标为，

当时，，所以点的极坐标为 。

由，可得，

因为，所以有

所以的直角坐标方程为。

（2）设曲线上的动点为，则，

 

当时的最大值为，故点与曲线上的动点距离的最大值为。