Question

已知等比数列{a_n}的公比q=2，且2a₄，a₆，48成等差数列，则{a_n}的前8项和为（　　）

A．127

B．255

C．511

D．1023

Answer 1

分析：根据且a₁，a₃，a₂成等差数列，列出方程2a₆ =2a₄ +48，求出首项a₁，再根据等比数列的求和公式，即可得答案．

解答：解：∵2a₄、a₆、48成等差数列，
∴2a₆ =2a₄ +48，
∴2a₁q⁵=2a₁q³+48，
又等比数列{a_n}的公比q=2，
∴2a125=2a123+48
解得，a₁=1，
∴{a_n}的前8项和为S8=

a1(1-qn)

1-q

=

1×(1-28)

1-2

=255
故选B．

点评：本题主要考查等差数列的定义和性质、等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，以及等比数列的前n项和公式．属于基础题．