题目内容
若θ∈[
，
]，cos2θ=
，则tanθ=（ ）
| π |
| 6 |
| 3π |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
分析：由θ的范围及cos2θ的值，利用二倍角的余弦函数公式化简求出sinθ的值，以及θ的具体范围，求出cosθ的值，即可确定出tanθ的值．
解答：解：∵θ∈[
，
]，cos2θ=1-2sin2θ=
，
∴sinθ=
＜
，θ∈（
，
），
∴cosθ=
=
，
则tanθ=
．
故选A．
| π |
| 6 |
| 3π |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
∴sinθ=
| ||
| 4 |
| ||
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
∴cosθ=
| 1-sin2θ |
| 3 |
| 4 |
则tanθ=
| ||
| 3 |
故选A．
点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．
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