题目内容

在四面体A-BCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB＝2，CD＝4，EF⊥AB，则异面直线EF与CD所成的角为


  1. A.
    90°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    30°
D
练习册系列答案
相关题目
15、在平面几何里有射影定理：设△ABC的两边AB⊥AC，D是A点在BC边上的射影，则AB2=BD•BC．拓展到空间，在四面体A-BCD中，DA⊥面ABC，点O是A在面BCD内的射影，且O在△BCD内，类比平面三角形射影定理，△ABC，△BOC，△BDC三者面积之间关系为
（S△ABC）2=S△BOC．S△BDC
．
在四面体A-BCD中，共顶点A的三条棱两两互相垂直，且AB=AC=1，AD=
2
若四面体的四个顶点在一个球面上，则B，D的球面距离为
2π
3
2π
3
．
（2009•武汉模拟）如图，在四面体A-BCD中，AB=AD=
2
，BD=2，DC=1，且BD⊥DC，二面角A-BD-C大小为60°．
（1）求证：平面ABC上平面BCD；
（2）求直线CD与平面ABC所成角的正弦值．
我们知道，在△ABC中，记D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，则：①．AD、BE、CF相交于一点；②．该点将对应线段分成2：1两部分；类比这一结论，在四面体A-BCD中，记G1、G2、G3、G4分别为△BCD、△CDA、△DAB、△ABC的重心，则有结论：①
AG1、BG2、CG3、DG4交于一点
AG1、BG2、CG3、DG4交于一点
；②
该点将对应线段分成3：1两部分
该点将对应线段分成3：1两部分
．
精英家教网如图，在四面体A-BCD中，有CB=CD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F分别为BD，AB的中点，MN∥平面ABD．
（1）求证：平面ABD⊥平面EFC；
（2）如图，求证：直线MN∥直线GH．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网