Question

已知各项均为正数的数列{}满足－－2＝0，n∈N﹡，且是a₂，a₄的等差中项．

（1）求数列{}的通项公式；

（2）若＝，＝b₁＋b₂＋…＋，求的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）将－－2＝0分解因式得，因为数列的各项均为正数， ，数列是以2为公比的等比数列，再根据是a₂，a₄的等差中项，列关系可求出通项公式；（2）由（1）得，计算出，利用错位相减法求解.

试题解析：（1）        1分

∵数列的各项均为正数，           2分

，∴数列是以2为公比的等比数列             3分

∵是a₂，a₄的等差中项，

，∴数列的通项公式为          6分

（2）由（1）及，得             7分

       12分

考点：等差中项、等比数列、对数式的计算、错位相减法.