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设函数
(
),其中
,将
的最小值记为
.
(1)求
的表达式;
(2)当
时,要使关于
的方程
有且仅有一个实根,求实数
的取值范围.
试题答案
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解:(1)由已知有:
,
…………………………………………9
(2)
或
时,关于
的方程
在区间
有且仅有一个实根.…15
解:(1)由已知有:
,
…………………………………………9
(2)
或
时,关于
的方程
在区间
有且仅有一个实根.…15
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已知函数
(
,
)为偶函数,若对于任意
都有
成立,且
的最小值是为
.将函数
的图象向右平移
个单位后,得到函数
,求
的单调递减区间,确定其对称轴。
(本题满分14分)已知函数
。
(Ⅰ)求函数
最小正周期;
(Ⅱ)若
,求
的值;
(Ⅲ)写出函数
的单调递减区间。
已知sinα+cosα=
,α∈(0,
),sin(β-
)=
,β∈(
,
).
(1) 求sin2α和tan2α的值;
(2) 求cos(α+2β)的值.
三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
16.(本小题满分12分)
已知函数
.
(1)求
的值; (2)若
,求
的值.
将函数
f
(
x
)=cos(2
x
-
)的图象向左平移
个单位,再将图象上各点的横坐标压缩到原来的
,那么所得到的图象的解析表达式为 ( )
A.
y
=" cos" 4
x
B.
y
= cos
x
C.
y
=" cos" (4
x
+
)
D.
y
=" cos" (
x
+
)
为得到函数
的图象,只需将函数
的图象( )
A.向左平移
个单位长度
B.向右平移
个单位长度
C.向左平移
个单位长度
D.向右平移
个单位长度
已知函数
=Atan(
x+
)(
),y=
的部分图像如下图,则
.
函数
为常数,
)的部分图象如图所示,则f(0)=
A.
B.
C.0
D.
关 闭
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