Question

下列命题是真命题的为（　　）

• A．若x²=1，则x=1
• B．若x=y，则

  x

  =

  y

• C．若

  1

  x

  =

  1

  y

  ，则x=y
• D．若x＜y，则x²＜y²

Answer 1

分析：解方程x²=1可以判断A的真假，令x=y＜0，可以判断B的真假，解方程

1

x

=

1

y

，可以判断C的真假，令x＜y＜0，可以判断D的真假，进而得到答案．

解答：解：若x²=1，则x=±1，故A为假命题；
若x=y＜0，则

x

=

y

式无意义，故B为假命题；
若

1

x

=

1

y

，则x=y，故C为真命题
若x＜y＜0，则x²＞y²，故D为假命题；
故选C

点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，其中熟练掌握不等式的基本性质及让表达式有意义，是解答此类问题常考虑的两个要点．