Question

给出下列命题:

①存在实数α,使sinαcosα=1;

②存在实数α,使sinα+cosα=;

③y=sin(-2x)是偶函数;

④x=是函数y=sin(2x+)的一条对称轴方程;

⑤若α、β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ.其中正确命题的序号是_________.(注:把你认为正确的命题的序号都填上)

Answer 1

解析：对于①可化为sin2α=2,不成立.

对于②可化为sin(α+)=＞1,不成立;

对于③可化为y=sin(2π+-2x)

=sin(-2x)=cos2x,显然成立;

对于④把x=代入得y=sin(2×+)=sin=-1,显然成立;

对于⑤,不妨取α=,β=,此时tan=1,tanβ=,显然不成立,综上可知③④成立.

答案：③④