Question

已知角α的终边上一点P（x，4），且cosα=-．
（1）求x的值；
（2）求sin（α+π）的值；
（3）将角α的终边沿顺时针旋转π弧度得到角β，求sinβ的值．

Answer 1

解：（1）因为cosα=-，所以，所以，x=-3；
（2）因为cosα=-，所以sin（α+π）=cosα=-；
（3）将角α的终边沿顺时针旋转π弧度得到角β，，sinβ=sin（）=cosα=-．
分析：（1）利用三角函数的定义，求出x的值；
（2）直接利用诱导公式化简sin（α+π），然后求出它的值；
（3）将角α的终边沿顺时针旋转π弧度得到角β，然后直接利用诱导公式，求sinβ的值．
点评：本题是基础题，考查三角函数的定义，诱导公式的应用，考查计算能力．