题目内容
三个不重合的平面可把空间分成n部分，则n的所有可能取值为（ ）
分析：根据题意，分5种情况讨论三个平面的位置关系，根据它们位置关系的不同，确定平面把空间分成的部分数目，综合即可得答案．
解答：解：根据题意，分5种情况讨论：
若三个平面互相平行，则可将空间分为4部分；
若三个平面有两个平行，第三个平面与其它两个平面相交，则可将空间分为6部分；
若三个平面交于一线，则可将空间分为6部分；
若三个平面两两相交且三条交线平行，则可将空间分为7部分；
若三个平面两两相交且三条交线交于一点，则可将空间分为8部分；
故n等于4，6，7或8．
故选：D．
若三个平面互相平行，则可将空间分为4部分；
若三个平面有两个平行，第三个平面与其它两个平面相交，则可将空间分为6部分；
若三个平面交于一线，则可将空间分为6部分；
若三个平面两两相交且三条交线平行，则可将空间分为7部分；
若三个平面两两相交且三条交线交于一点，则可将空间分为8部分；
故n等于4，6，7或8．
故选：D．
点评：本题考查平面与平面的位置关系，在讨论三个平面不同的位置关系时，可以联想常见的几何体或日常生活用品来帮助分析．
练习册系列答案
相关题目