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已知函数. 设关于x的不等式 的解集为A, 若, 则实数a的取值范围是

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A

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已知函数y=f（x）的图象关于x=1对称，且在（1，+∞）上单调递增，设a=f(-
1
2
)，b=f（2），c=f（3），则a，b，c，的大小关系为（　　）
已知函数y=f（x）的图象与函数y=ax-1（a＞1）的图象关于直线y=x对称．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）在区间[m，n]（m＞-1）上的值域为[loga
p
m
，loga
p
n
]，求实数p的取值范围；
（Ⅲ）设函数g（x）=loga（x2-3x+3），F（x）=af（x）-g（x），其中a＞1．若w≥F（x）对?x∈（-1，+∞）恒成立，求实数w的取值范围．
给出下列命题：
①、已知函数y=f（x）．（x∈R），则y=f（x-1）的图象与y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
②、设函数f（x）=cos（x+φ），则“f（x）为偶函数”的充要条件是“f'（0）=0”；
③、等比数列{an}的前n项和为Sn，则“公比q＞0”是“数列{Sn}单增”的充要条件；
④、实数x，y，则“
x-y≥0
y≥0
x+y≤2
”是“|2y-x|≤2”的充分不必要条件．
其中真命题有
①②④
①②④
（写出你认为正确的所有真命题的序号）．
（2012•绵阳三模）已知函数f（x）=2x3-3ax2+a+b（其中a，b为实常数）．
（I）讨论函数的单调区间；
（II） 当a＞0时，函数f（x）有三个不同的零点，证明：-a＜b＜a3-a；
（III） 若f（x）在区间[1，2]上是减函数，设关于X的方程f（x）=2x3-2ax2+3x+a+b的两个非零实数根为x1，x2．试问是否存在实数m，使得m2+tm+1≤|x1-x2|对任意满足条件的a及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

．（本小题满分14分）已知集合和. 设关于x的二次函数．

（Ⅰ）若时，从集合取一个数作为的值，求方程有解的概率；

（Ⅱ）若从集合和中各取一个数作为和的值，求函数在区间上是增函数的概率．

 

 

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