Question

16．下列说法正确的是（　　）

• A． 命题“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x₀∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0”
• B． 命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0则x≠0或y≠0”
• C． 若命题p，￢q都是真命题，则命题“p∧q”为真命题
• D． “x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件

Answer 1

分析 A．利用全称命题的否定是特称命题进行判断
B．利用否命题的定义进行判断
C．利用复合命题真假关系进行判断
D．利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答 解：A．命题“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x₀∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0”，正确
B．命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0则x≠0且y≠0”，故B错误，
C．若命题p，￢q都是真命题，则命题p是真命题，q是假命题，则命题“p∧q”为假命题，故C错误，
D．由x²-5x-6=0得x=-1或x=6，即“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要条件，故D错误，
故选：A．

点评 本题主要考查命题的真假判断，根据含有量词的命题的否定，四种命题之间的关系以及复合命题真假以及充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键．