Question

（2013•闸北区一模）设{a_n}是公比为

1

2

的等比数列，且

lim

n→∞

(a1+a3+a5+…+a2n-1)=4，则a₁=

3

．

Answer 1

分析：由题设条件

lim

n→∞

（a₁+a₃+a₅+…+a_2n-1）=4．列出方程，求出a₁的值．

解答：解：∵{a_n}是公比为

1

2

的等比数列，a₁+a₃+a₅+…+a_{2n-1是公比为}

1

4

的等比数列的前n项和，
∴

lim

n→∞

（a₁+a₃+a₅+…+a_2n-1）=

a1

1- 1 4

=4．
∴a₁=3．
故答案为：3．

点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意等比数列求和公式的应用．