题目内容
点P（x，y）是曲线x2-y2=1（x＞0）上的点，则
的取值范围________．
（-1，1）
分析：根据的几何意义是双曲线上的点与坐标原点的连线的斜率，而曲线x2-y2=1（x＞0）的两条渐近线为y=±x，从而求出的取值范围．
解答：的几何意义是双曲线上的点与坐标原点的连线的斜率
而曲线x2-y2=1（x＞0）的两条渐近线为y=±x
∴y→+∞时→1，y→-∞时→-1
∴的取值范围（-1，1）
故答案为：（-1，1）
点评：本题主要考查了的几何意义，同时考查了双曲线的渐近线，属于中档题．
分析：根据
的几何意义是双曲线上的点与坐标原点的连线的斜率，而曲线x2-y2=1（x＞0）的两条渐近线为y=±x，从而求出的取值范围．解答：
的几何意义是双曲线上的点与坐标原点的连线的斜率而曲线x2-y2=1（x＞0）的两条渐近线为y=±x
∴y→+∞时
→1，y→-∞时→-1∴
的取值范围（-1，1）故答案为：（-1，1）
点评：本题主要考查了
的几何意义，同时考查了双曲线的渐近线，属于中档题． 
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