Question

设抛物线的顶点在原点，其焦点在y轴上，又抛物线上的点P（k，-2）与焦点F的距离为4，则k等于

1. A.
   4
2. B.
   4或-4
3. C.
   -2
4. D.
   -2或2

Answer 1

B
分析：先求出焦点坐标和准线方程，再利用抛物线的定义得 ，解出 p 值，即得抛物线的方程，
点的坐标代入抛物线的方程，求出k值．
解答：由题意可得x²=-2py（p＞0），焦点，准线，
由抛物线的定义得 ，∴，p=4，则x²=-8y，
又（k，-2）在抛物线上，故有k²=-8×（-2），∴k=±4．
故选 B．
点评：本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用．