Question

已知，的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：由sinα+cosα=-，平方可得 2sinα•cosα=-．再由α的范围可得sinα-cosα＜0．求出 （sinα-cosα）²=，从而可得 sinα-cosα 的值．
解答：解∵sinα+cosα=-，平方可得 2sinα•cosα=-．
由于-＜α＜0∴sinα-cosα＜0．
再由 （sinα-cosα）²=1-2sinα•cosα=，可得 sinα-cosα=-，
故答案为-．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，注意判断sinα-cosα＜0，属于基础题．