Question

随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=

c

k(k+1)

，k=1、2、3、4，c为常数，则P（

1

2

＜ξ＜

5

2

）的值为（　　）

A． 4 5

B． 5 6

C． 2 3

D． 3 4

Answer 1

随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=

c

k(k+1)

，k=1、2、3、4，c为常数
故P（ξ=1）+P（ξ=2）+P（ξ=3）+P（ξ=4）=1
即

c

1(1+1)

+

c

2(2+1)

+

c

3(3+1)

+

c

4(4+1)

=1，
∴c=

5

4

P（

1

2

＜ξ＜

5

2

）=P（ξ=1）+P（ξ=2）
=

5

8

+

5

24

=

5

6

．
故选B．