题目内容
下列函数中，最小值为4的是（ ）
A．y=x+
| B．y=sinx+
| ||||
| C．y=2ex+2e-x | D．y=log3x+4logx3（0＜x＜1） |
当x＞0时，y=x+
≥2
=4，当x＜0时，y=x+
=-[（-x）+（-
）]≤-2
=-4
所以选项A不正确；
因为当0＜x＜π时，sinx∈（0，1]，
y=sinx+
≥2
=4，当且仅当sinx=
，即sinx=2时“=”成立，而sinx显然不等于2，
所以选项B不正确；
因为0＜x＜1，所以log3x＜0，logx3＜0，所以y=log3x+4logx3（0＜x＜1）取不到正值，所以，选项D不正确；
因为ex＞0，e-x＞0，所以y=2ex+2e-x=2(ex+e-x)≥4
=4，
当且仅当ex=e-x，即x=0时“=”成立，所以选项C正确．
故选C．
| 4 |
| x |
x•
|
| 4 |
| x |
| 4 |
| x |
(-x)•(-
|
所以选项A不正确；
因为当0＜x＜π时，sinx∈（0，1]，
y=sinx+
| 4 |
| sinx |
sinx•
|
| 4 |
| sinx |
所以选项B不正确；
因为0＜x＜1，所以log3x＜0，logx3＜0，所以y=log3x+4logx3（0＜x＜1）取不到正值，所以，选项D不正确；
因为ex＞0，e-x＞0，所以y=2ex+2e-x=2(ex+e-x)≥4
| ex•e-x |
当且仅当ex=e-x，即x=0时“=”成立，所以选项C正确．
故选C．
练习册系列答案
优等生题库系列答案
相关题目
下列函数中，最小值为2的是（ ）
A、y=
| ||||
B、y=lgx+
| ||||
| C、y=3x+3-x，x∈R | ||||
D、y=sin x+
|