题目内容
过正四面体一边及对边中点的截面把四面体分成两部分的体积之比为（ ）
分析：如图所示，截面把四面体分成两部分：三棱锥S-BCK和A-BCK，根据公式先计算它们的体积，进而即可得出答案．
解答：
解：如图所示，设正四面体一边BC的对边中点SA的中点为K，
截面BCK将四面体分成两部分：三棱锥S-BCK和A-BCK，
由题意得，BK⊥SA，CK⊥SA，∴SA⊥截面BCK，
故三棱锥S-BCK和A-BCK同底等高，故它们的体积相等．
故选B．
解：如图所示，设正四面体一边BC的对边中点SA的中点为K，截面BCK将四面体分成两部分：三棱锥S-BCK和A-BCK，
由题意得，BK⊥SA，CK⊥SA，∴SA⊥截面BCK，
故三棱锥S-BCK和A-BCK同底等高，故它们的体积相等．
故选B．
点评：本题考查棱锥的结构特征，几何体的体积，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是基础题．
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