题目内容
若向量
、
、
两两所成的角相等，且|
|=1，|
|=1，|
|=3，则|
+
+
|等于（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| A、2 | ||||
| B、5 | ||||
| C、2或5 | ||||
D、
|
分析：设向量所成的角为α，则先求出(|
+
+
|) 2的值即可求出，
| a |
| b |
| c |
解答：解：由向量
、
、
两两所成的角相等，设向量所成的角为α，由题意可知α=0°或α=120°
则(|
+
+
|) 2=|
|2+|
|2+|
|2+2（
•
+
•
+
•
）=11+2（|
|•|
|cosα+|
|•|
|cosα+|
|•|
|cosα）=11+14cosα
所以当α=0°时，原式=5；
当α=120°时，原式=2．
故选C
| a |
| b |
| c |
则(|
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
所以当α=0°时，原式=5；
当α=120°时，原式=2．
故选C
点评：考查学生会计算平面向量的数量积，灵活运用
•
=|
|•|
|cosα的公式．
| a |
| b |
| a |
| b |
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