Question

(理)已知每条棱长都为3的直平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,∠BAD=60°,长为2的线段MN的一个端点M在DD₁上运动,另一个端点N在底面ABCD上运动.则MN中点P的轨迹与该直平行六面体表面所围成的几何体中较小体积值为__________.

Answer 1

解析:连结DN、DP,∵∠MDN=90°,P为MN的中点,

∴DP=MN=1.

∴P点的轨迹为以D为圆心,1为半径的球与平行六面体所围成的部分.

∵∠ADC=120°,

∴V=×1³=.

          

答案: