题目内容
已知函数
（I）若
上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；
（II）若函数
上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a.
解：（I）设切线的斜率为k
则
又
即
（II）
要使
即对任意的
而
时，等号成立
所以
所求满足条件的a 值为1
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题目内容
已知函数
（I）若上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；
（II）若函数上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a.
解：（I）设切线的斜率为k
则
又
即
（II）
要使
即对任意的
而时，等号成立
所以
所求满足条件的a 值为1
，求函数
的解析式； 
，且
上单调递增，求实数
的取值范围. 
在区间
上存在极值，求实数a的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
，其定义域为
，则
令
，
，
时，
；当
时，
在（0，1）上单调递增，在
上单调递减，
函数
上存在极值，
，解得
（4分）
，则
，
，即
在
上单调递增， （7分）
，从而
，故
在
（8分）
恒成立，即
，
，则
， （9分）
，
（12分）
。
的极值点，求a的值；
的图象在点（1，
）处的切线方程为
，求
时，若
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
，是否存在实数
（
是自然常数）时，函数
．