题目内容
椭圆
+
=1上一点P与椭圆的两个焦点F1，F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为______．
| x2 |
| 49 |
| y2 |
| 24 |
由题意得 a=7，b=2
，
∴c=5，两个焦点F1 （-5，0），F2（5，0），
设点P（m，n），
则 由题意得
•
=-1，
+
=1，
∴n2=
，n=±
，
则△PF1F2的面积为
×2c×|n|=
×10×
=24，
故答案为：24．
| 6 |
∴c=5，两个焦点F1 （-5，0），F2（5，0），
设点P（m，n），
则 由题意得
| n |
| m+5 |
| n |
| m-5 |
| m2 |
| 49 |
| n2 |
| 24 |
∴n2=
| 242 |
| 25 |
| 24 |
| 5 |
则△PF1F2的面积为
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 24 |
| 5 |
故答案为：24．
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